Kopfrechnen: Wurzelziehen

OFFIZIELLE REKORDLISTE DES REKORD-KLUBS SAXONIA

Die in dieser Liste genannten Rekorde stellen anspruchsvolle "Standardaufgaben" für Rekordversuche im Kopfrechnen dar. Rekordbrecher sollten sich möglichst an diesen Aufgaben versuchen; es ist eher unwahrscheinlich, dass neue Kategorien in diese Rekordlisten aufgenommen werden.

Die hier vorgestellten Aufgaben haben einen hohen Schwierigkeitsgrad. Im Vergleich mit "ähnlichen" Aufgaben, ist dies aber nicht auf den ersten Blick ersichtlich: So ist es zum Beispiel schwierig, aus einer 100-stelligen Zahl die 13. Wurzel zu ziehen, während es recht einfach ist, aus einer 100-stelligen Zahl die 73. Wurzel zu ziehen.

Wenn Sie einen dieser Rekorde überbieten möchten, informieren Sie uns bitte.

Quadratwurzel aus einer sechsstelligen Zahl

Die Regeln

Die Quadratwurzel einer sechsstelligen Zahl muss so schnell wie möglich im Kopf auf 8 Stellen genau berechnet werden.

1. Für diesen Rekord ist die Aufgabe ausschließlich im Kopf zu berechnen, ohne Hilfe von Rechenmaschinen, Computern oder der Möglichkeit, Rechenschritte niederzuschreiben.
2. Unmittelbar vor dem Versuch, muss die Zahl, deren Quadratwurzel berechnet werden soll, von einem Computerprogramm zufällig bestimmt werden. Sie wird dem Rekordbrecher auf einem Bildschirm, einer Tafel oder ähnlich angezeigt. Vor dem Versuch soll die gewählte Zahl den Schiedsrichtern gezeigt werden, die prüfen, dass die Zahl weder eine Quadratzahl ist noch zu nahe einer Quadratzahl liegt.
3. Der Rekordbrecher schreibt das Ergebnis auf acht Stellen genau nieder (drei Stellen vor, fünf hinter dem Komma) Es wird nicht gerundet: Die Wurzel von 311672 wird beispielsweise mit 558,27591, nicht mit 558,27592 angegeben.
4. Die Zeitnahme startet, wenn der Rekordbrecher die Aufgabe sieht, und endet, wenn das Ergebnis fertig notiert ist.
5. Das Ergebnis darf auch mündlich kundgetan werden. Dann endet die Zeitnahme, wenn es vollständig ausgeprochen ist.
6. Zwei Stoppuhren werden zur Zeitnahme benutzt, die Zehntelsekunden messen können. Die ermittelte Zeit ist der Mittelweit der beiden gestoppten Zeiten.
7. Für die Rekordanmeldung müssen der Name des Rekordbrechers, seine erzielte Zeit, Ort und Datum des Vesuchs angegeben werden.

Es ist zu beachten, dass die beiden Schiedsrichter mit der Materie "Kopfrechnen" gut vertraut sein sollten. Insbesondere müssen sie in der Lage sein, festzustellen, ob die ausgewählte Zahl Quadratzahl ist oder zu nahe an einer solchen liegt.

Die Rekorde

63,8 Sekunden M. Hari Prasad (Indien)       30.10.1999       Bangalore
51,8 Sekunden Gert Mittring (Deutschland)         2000       Linz
44,7 Sekunden Gert Mittring (Deutschland)    7. 7.2000       Flensburg

Wim Klein

Gert Mittring

13. Wurzel aus einer 100-stelligen Zahl

[WICHTIG! In Zukunft werden keine Rekorde für einzelne Aufgaben mehr geführt. Die Rekordkategorie wird ersetzt durch neue Rekorde für das fehlerfreie Lösen von drei oder neun Aufgaben (siehe unten)]

1. Für diesen Rekord ist die Aufgabe ausschließlich im Kopf zu berechnen, ohne Hilfe von Rechenmaschinen, Computern oder der Möglichkeit, Rechenschritte niederzuschreiben.
   
2. Die 100stelligen Zahlen, deren 13. Wurzeln berechnet werden sollen, sind vor dem Versuch zufällig durch einen Computer zu bestimmen. Es ist wichtig, dass diese Zahlen die 13. Potenz einer natürlichen Zahl zwischen einschließlich   41246264 und 49238826 ist und nicht auf 0 endet.. Die Zahlen können dem Kopfrechner auf einem Computerbildschirm, einer Tafel, einem Blatt Papier o.ä. gezeigt werden.
   
• Für die "9 Aufgaben"-Variante: Eine der 100-stelligen Zahlen muss auf 1 enden, eine auf 2, etc., schließlich eine auf 9. Dabei kann sich der Kopfrechner nicht auf eine bestimmte Reihenfolge verlassen, d.h. die auf 1 endende Zahl muss nicht die 1. Aufgabe sein u.s.w.
• Für die "3 Aufgaben"-Variante: Eine der 100-stelligen Zahlen muss auf 5 enden, die zweite auf 1,3,7 oder 9, die dritte auf 2,4,6 oder 8. Dabei kann sich der Kopfrechner nicht auf eine bestimmte Reihenfolge verlassen, d.h. die auf 5 endende Zahl muss nicht die 1. Aufgabe sein u.s.w.
3. Der Rekordbrecher schreibt das Ergebnis deutlich lesbar nieder.
   
4. Die Zeitnahme startet, wenn der Rekordbrecher die erste Aufgabe sieht, und endet, wenn das letzte Ergebnis fertig notiert ist.
5. Die Ergebnisse dürfen auch mündlich kundgetan werden. Dann endet die Zeitnahme, wenn das letzte Ergebnis vollständig ausgeprochen ist.
6. Zwei Stoppuhren werden zur Zeitnahme benutzt, die Zehntelsekunden messen können. Die ermittelte Zeit ist der Mittelweit der beiden gestoppten Zeiten.
7. Für die Rekordanmeldung müssen der Name des Rekordbrechers, seine erzielte Zeit, Ort und Datum des Vesuchs angegeben werden.

23. Wurzel aus einer 200-stelligen Zahl

(Die 200-stellige Zahl ist so zu wählen, dass sie eine 23. Potenz ist.)

 50 Sekunden Shakuntala Devi (Indien)           1977       Dallas